Những câu hỏi liên quan
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đức Minh
30 tháng 3 2017 lúc 17:00

Giải bài 5 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10Giải bài 5 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
3 tháng 5 2017 lúc 6:34

a)

– Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

Giải bài 5 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

– Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC:

Cách 1:

+ Phương trình đường cao BD:

BD ⊥ AC ⇒ Đường thẳng BD nhận Giải bài 5 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là một vtpt

BD đi qua B(2; 7)

⇒ Phương trình đường thẳng BD: 7(x - 2) +11(y - 7) = 0 hay 7x + 11y – 91 = 0

+ Phương trình đường cao CE:

CE ⊥ AB ⇒ Đường thẳng CE nhận Giải bài 5 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là một vtpt

CE đi qua C(–3; –8)

⇒ Phương trình đường thẳng CE: 1(x + 3) – 2(y + 8)=0 hay x – 2y – 13 = 0.

Trực tâm H là giao điểm của BD và CE nên tọa độ của H là nghiệm của hpt:

Giải bài 5 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Cách 2: Gọi H(x, y) là trực tâm tam giác ABC

Giải bài 5 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Giải bài 5 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

b) Gọi T(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Khi đó TA = TB = TC = R.

+ TA = TB ⇒ AT2 = BT2

⇒ (x – 4)2 + (y – 3)2 = (x – 2)2 + (y – 7)2

⇒ x2 – 8x + 16 + y2 – 6y + 9 = x2 – 4x + 4 + y2 – 14y + 49

⇒ 4x – 8y = –28

⇒ x – 2y = –7 (1)

+ TB = TC ⇒ TB2 = TC2

⇒ (x – 2)2 + (y – 7)2 = (x + 3)2 + (y + 8)2

⇒ x2 – 4x + 4 + y2 – 14y + 49 = x2 + 6x + 9 + y2 + 16y + 64

⇒ 10x + 30y = –20

⇒ x + 3y = –2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ x = –5, y = 1 ⇒ T(–5 ; 1).

Giải bài 5 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

⇒ T, H, G thẳng hàng.

c) Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC: T(–5; 1)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC:

Giải bài 5 trang 93 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC:

(x + 5)2 + (y – 1)2 = 85

Bình luận (0)
Hyeon Kang
Xem chi tiết
Võ Hồng Kim Thoa
Xem chi tiết
Đậu Hũ Kho
21 tháng 4 2021 lúc 21:30

uBC(6;0)=>nAH(0,6) ( vì AH vuông góc với BC)

PTTQ của đg thẳng AH đi qua A là 

\(0\left(x-3\right)+6\left(y-0\right)=0< =>6y=0\)

b)\(d\left(C;AH\right)=R=\dfrac{\left|6.1\right|}{\sqrt[]{0^2+6^2}}=1\)

PT đg tròn tầm C tiếp xúc AH là 

\(\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2=1^2\)

Bình luận (1)
Giang Linh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết